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MA1002. Contenidos del Segundo Parcial

Cualquiera de los siguientes contenidos pueden ser evaluados en el segundo parcial.

  • Integrales Impropias
    • Introducción al tema. Definición de integral impropia de primera y de segunda especie. Cálculo de integrales impropias con primitiva simple. Criterios básicos de convergencia de las integrales impropias de primera especie: P−integral, Comparación Directa, Comparación por Cociente o al Límite, Convergencia Absoluta, Convergencia Condicional, Criterios de Dirichlet y Abel. Criterios básicos de convergencia de las integrales impropias de segunda especie: P-integral, Comparación Directa, Comparación por Cociente o al Límite, Convergencia absoluta y convergencia condicional. Análisis de integrales impropias utilizando desarrollos limitados.

 

  • Series Numéricas
    • Series Numéricas: Convergentes y divergentes. Series geométricas. Series telescópicas. Criterio de la condición necesaria. Criterio de comparación directa y Criterio de comparación al límite. Criterio de la integral, p-series. Criterio de series alternadas convergentes. Convergencia absoluta y convergencia condicional. Criterios de la razón de D'Alembert, de la raíz n-ésima de Cauchy y de Raabe. Fórmula de Stirling. Estudio de convergencia de series utilizando desarrollos generalizados. Cálculo aproximado de la suma de una serie y estimación del error.

 

  • Secciones Cónicas
    • Elipse, hipérbola y parábola centradas en el origen. Traslaciones. Ecuación canónica de una elipse, hipérbola y parábola. Elementos de una sección cónica. Trazado de la gráfica de una sección cónica. Intersección de secciones cónicas. Secciones cónicas degeneradas: Circulo, punto, vacío, una recta, dos rectas secantes. Excentricidad. Cálculo del área de una región elíptica. Ecuaciones paramétricas.

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