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MA1002. Objetivos del Segundo Parcial

Cualquiera de los siguientes objetivos pueden ser evaluados en el segundo parcial.

  1. Calcular el valor de una integral impropia de primera especie, es decir la integral de una función de variable real continua en un intervalo de longitud infinita, para establecer si es convergente o divergente.
  2. Calcular el valor de una integral impropia de segunda especie, es decir la integral de una función de variable real que posee una cantidad finita de asíntotas verticales en un intervalo de longitud finita, para establecer si es convergente o divergente.
  3. Calcular el valor de una integral impropia de tercera especie, es decir la integral de una función de variable real continua que posee una cantidad finita de asíntotas verticales en un intervalo de longitud infinita, para establecer si es convergente o divergente.
  4. Determinar si una integral impropia de primera especie converge o diverge, utilizando alguno de los siguientes criterios: p-integral, Comparación Directa, Comparación por Cociente o al Límite, Convergencia Absoluta, Convergencia Condicional la Condición de Dirichlet y Abel. Comparación utilizando desarrollos limitados.
  5. Determinar si una integral impropia de segunda especie converge o diverge, utilizando alguno de los siguientes criterios: p -integral, Comparación Directa, Comparación por Cociente o al Límite, Convergencia Absoluta, Convergencia Condicional y Comparación utilizando desarrollos limitados.
  6. Determinar si una integral impropia de una función discontinua sobre un intervalo no acotado converge o diverge, utilizando los criterios que se pueden aplicar a las integrales impropias de primera y de segunda especie.
  7. Determinar si una serie geométrica es convergente o divergente.
  8. Determinar si una serie telescópica es convergente o divergente.
  9. Calcular el valor de convergencia de series geométricas, series telescópicas o de combinación de ambas.
  10. Determinar si una serie numérica converge o diverge, aplicando alguno de los siguientes criterios: La Condición Necesaria, de la Integral, p-serie, Comparación Directa, Comparación por Cociente o al Límite, Series Alternadas, Convergencia Absoluta, Convergencia Condicional, de la Razón, de la Raíz enésima, de Raabe, criterio de la integral.
  11. Determinar si una serie numérica converge o diverge, aplicando desarrollos generalizados.
  12. Calcular el valor aproximado de la suma de una serie convergente, incluyendo la estimación del error cometido al realizar la aproximación.
  13. Determinar el centro, vértices y focos de una elipse horizontal o de una elipse vertical, incluyendo el trazado de su gráfica.
  14. Determinar el centro, vértices, focos y ecuaciones de las asíntotas oblicuas de una hipérbola horizontal o de una hipérbola vertical, incluyendo el trazado de su gráfica.
  15. Determinar el vértice, foco y la ecuación de la directriz de una parábola horizontal o de una parábola vertical, incluyendo el trazado de su gráfica.
  16. Determinar la ecuación de una sección cónica (elipse, hipérbola o parábola) horizontal o vertical, dadas varias condiciones como puntos de la curva y su excentricidad.
  17. Determinar los puntos de intersección de dos secciones cónicas.
  18. Calcular el área de una región elíptica dada la ecuación canónica de la elipse que corresponde a su frontera. Calcular o plantear áreas limitadas por una o varias secciones cónicas. 
  19. Determinar las ecuaciones paramétricas de una sección cónica dada su ecuación cartesiana.

 

 

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