1. Determinar el dominio máximo de funciones dado su criterio.

2. Determinar el dominio, ámbito, imágenes, preimágenes, puntos máximos y mínimos (locales y absolutos), puntos de inflexión, intersección con los ejes, intervalos de monotonía, ecuaciones de asíntotas, intervalos de concavidad y convexidad y signo a partir de la gráfica de una función.

3. Factorizar en forma completa el criterio de una función polinomial en $\mathbb{R}$.

4. Expresar el criterio de una función racional $f$ en la forma $$f(x)=C(x)+\frac{R(x)}{Q(x)}$$, con $C(x)$, $Q(x), R(x)$ polinomios, $Q(x) \neq 0$, haciendo uso de la división de polinomios.

5. Simplificar el criterio de una función racional (incluye valor absoluto).

6. Reescribir el criterio de una función racional mediante suma o resta de fracciones.

7. Efectuar la descomposición del criterio de una función racional en fracciones parciales.

8. Racionalizar (denominador o numerador) el criterio de una función radical.

9. Determinar, en $\mathbb{R}$, las intersecciones con los ejes de la gráfica de una función polinomial, racional, valor absoluto, radical, exponencial, logarítmica y trigonométrica.

10. Reescribir el criterio de una función logarítmica haciendo uso de propiedades de logaritmos.

1. Lectura de gráficas

Dominio, ámbito, gráfico, imagen, preimagen, intersección con ejes, ecuaciones de asíntotas, función constante, estrictamente creciente y estrictamente decreciente, concavidad, punto de inflexión, signo de la función, intervalos donde la función es mayor o menor que un número dado, puntos máximos y mínimos (locales y absolutos).

2. Función polinomial

Definición, gráfica básica (características), dominio máximo, factorización mediante factor común, diferencia de cuadrados, inspección, fórmula general, diferencia de cubos, suma de cubos, división sintética; teorema del factor y de las raíces racionales, intersecciones con los ejes.

3. Función racional

Definición, gráfica básica (características), dominio máximo, suma y resta de expresiones fraccionarias, simplificación del criterio, intersecciones con los ejes, división de polinomios, descomposición en fracciones parciales.

4. Función radical.

Definición, gráfica básica (características), dominio máximo, intersecciones con los ejes, racionalización del criterio (con índice dos o tres).

5. Función valor absoluto

Definición, gráfica básica (características), dominio máximo, intersecciones con los ejes, análisis de una expresión con uno o varios valores absolutos.

6. Función exponencial

Definición, gráfica básica (características), dominio máximo, propiedades de potencias, intersecciones con los ejes.

7. Función logarítmica

Definición, gráfica básica (características), dominio máximo, propiedades de logaritmos, intersecciones con los ejes.

11. Determinar el signo de una función, dado el criterio.

12. Analizar el signo de una función con uno o varios valores absolutos.

13. Aplicar las seis razones trigonométricas en la resolución de problemas.

14. Determinar el dominio, el ámbito, imagen, preimagen, periodo, asíntotas, concavidad, monotonía y gráfica de las funciones trigonométricas.

15. Emplear las características de las funciones trigonométricas inversas principales (arcoseno, arcocoseno y arcotangente) en la resolución de ejercicios.

16. Resolver problemas relacionados con la circunferencia trigonométrica.

17. Reescribir el criterio de una función trigonométrica utilizando identidades trigonométricas.

18. Identificar los criterios de funciones involucradas en el criterio de una función compuesta.

19. Aplicar la técnica de completar el cuadrado para escribir el criterio de una función

polinomial $f$ en la forma $f(x)=a(x-h)^2+k$ con $a, h, k \in \mathbb{R}$.

20. Trazar mediante transformaciones (verticales, horizontales, reflexiones, compresiones y elongaciones) gráficas de funciones con criterios: lineales, cuadráticos, cúbicos, con valor absoluto, racionales, con raíz cuadrada, exponenciales, logarítmicos o definidos a trozos.

21. Resolver problemas aplicando los conceptos de ecuación de la recta, rectas paralelas y perpendiculares.

22. Determinar las coordenadas del o los puntos de intersección entre gráficas de funciones.

23. Resolver problemas que involucren prismas, pirámides, cilindros, conos o esferas.

1. Signo de la función dado su criterio

Signo de funciones a partir de criterios con factores polinomiales, radicales, exponencial, logarítmica; tabla de variación.

2. Rectas, rectas paralelas y perpendiculares

Ecuación de la recta, rectas paralelas y perpendiculares.

3. Intersección entre gráficas de funciones

Intersección entre gráficas de funciones a partir de los criterios o de las gráficas.

4. Trigonometría

Razones trigonométricas, medición de ángulos (grados y radianes), circunferencia trigonométrica, tipos de ángulo (positivo, negativo, referencia, cuadrantales, coterminales).

5. Funciones trigonométricas

Dominio, el ámbito, imagen, preimagen, periodo, asíntotas y gráfica de las funciones trigonométricas.

6. Identidades trigonométricas

Identidades: Pitagóricas, pares e impares, suma o resta de ángulos, ángulos dobles,ángulos complementarios, ángulos suplementarios, periodo.

7. Intersecciones con los ejes

Intersecciones con el eje x y eje y a partir del criterio de funciones trigonométricas.