1. Efectuar operaciones con polinomios.

2. Determinar la factorización completamente de un polinomio usando una o varias técnicas de factorización.

3. Efectuar operaciones con expresiones algebraicas racionales.

4. Determinar el conjunto solución de una ecuación, un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas o una inecuación.

5. Analizar algunos conceptos básicos relacionados con las funciones reales.

6. Analizar la gráfica de una función dada.

7. Caracterizar las funciones reales en estudio.

8. Trazar la gráfica de una función mediante transformaciones.

1. Números reales

Subconjuntos de los números reales. Propiedades de la suma y la multiplicación en $\mathbb{R}$. Orden en $\mathbb{R}$. Valor absoluto y sus propiedades. Desigualdades e intervalos. Operaciones con Números Reales

2. Polinomios

Definiciones básicas. Operaciones: suma, resta, multiplicación (productos notables), división algebraica y división sintética. Factorización. Ceros de un polinomio. Teorema del factor y del residuo. Factorizar en forma completa polinomios en $\mathbb{R}$ usando una o varias técnicas de factorización: factor común, diferencia de cuadrados, diferencia de cubos, suma de cubos, inspección, fórmula general, agrupación y división sintética. Racionalización.

3. Ecuaciones

Ecuaciones lineales y cuadráticas. Ecuaciones polinomiales de grado mayor o igual que tres. Ecuaciones con un valor absoluto. Ecuaciones de otros tipos (por sustitución, con dos radicales y fraccionarias). Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas (Sustitución, suma, resta)

4. Inecuaciones

Inecuaciones lineales, cuadráticas, polinomiales y fraccionarias. Inecuaciones con un valor absoluto.

5. Introducción a las funciones

Conceptos básicos: dominio, codominio, ámbito, imagen, preimagen, gráfico, gráfica, transformaciones de funciones aplicadas el trazo de la gráfica, intervalos donde la función es creciente, intervalos donde la función es decreciente, intervalos donde la función es positiva, intervalos donde la función es negativa, intervalos donde $f(x) \geq k, f(x)\leq k, f(x) > k, f(x) < k$, con $k$ parámetro real, puntos de intersección con los ejes coordenados. Asíntotas verticales y asíntotas horizontales.

9. Determinar el máximo dominio de una función real.

10. Efectuar operaciones con funciones reales.

11. Determinar el dominio, ámbito o rango y criterio de la función inversa a partir de las funciones en estudio.

12. Resolver problemas que requieran la aplicación o interpretación de una función lineal, cuadrática o trigonométrica.

13. Aplicar los conceptos de ecuación de la recta, rectas paralelas y perpendiculares en la solución de problemas.

14. Aplicar las razones trigonométricas e identidades trigonométricas en la resolución de problemas.

15. Analizar las características de la circunferencia trigonométrica y las razones trigonométricas.

16. Aplicar las características de la circunferencia trigonométrica en la resolución de problemas.

17. Analizar las características de las funciones trigonométricas: dominio, ámbito, período, gráfica.

18. Analizar las características de las funciones trigonométricas inversas: dominio, ámbito, gráfica.

19. Resolver ecuaciones trigonométricas en $[0, 2\pi[$ o en cualquier subintervalo de $\mathbb{R}$ utilizando identidades trigonométricas.

1. Introducción a las funciones (continuación)

Conceptos básicos de funciones: dominio máximo de funciones, operaciones, composición. Función inyectiva, sobreyectiva, biyectiva e inversas.

2. Funciones algebraicas

Función lineal. Ecuación de la recta. Rectas paralelas y rectas perpendiculares. Función cuadrática. Eje de simetría de la gráfica de una función cuadrática. Vértice de la gráfica de una función cuadrática, punto máximo o punto mínimo de la gráfica de una función cuadrática. Ceros de una función, intersección con los ejes, intersección de gráficas de funciones. Intervalos donde la función es creciente, intervalos donde la función es decreciente. Intervalos donde la función es positiva, intervalos donde la función es negativa. Problemas de aplicación de funciones lineales y cuadráticas.

3. Función exponencial y logarítmica

Función exponencial: concepto, dominio máximo, asíntota, ámbito, gráfica, intersección con los ejes, crecimiento, concavidad. Función logarítmica: concepto, dominio máximo, asíntota, ámbito, gráfica, intersección con los ejes, crecimiento, concavidad. Logaritmos comunes y naturales. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas. Inecuaciones exponenciales y logarítmicas.

4. Trigonometría

Ángulos en posición estándar, lado terminal, de referencia, radianes, rotación positiva y negativa. Razones trigonométricas. Triángulos especiales. Funciones trigonométricas: dominio, ámbito, período, gráfica. Identidades trigonométricas. Circunferencia trigonométrica, funciones trigonométricas inversas: dominio, ámbito, gráfica. Ecuaciones trigonométricas.