Cualquiera de los siguientes objetivos pueden ser evaluados en el primer parcial:

1. Interpretar y manipular geométricamente ecuaciones algebraicas, sistemas de ecuaciones, ecuaciones vectoriales, intersecciones y proyecciones.
2. Aplicar correctamente la regla de la cadena generalizada a la derivación de funciones compuestas e implícitas y a otros problemas.
3. Determinar los extremos de funciones de dos o más variables, mediante el criterio del segundo diferencial.
4. Determinar los extremos de funciones de dos o más variables, sobre conjuntos abiertos y sobre conjuntos cerrados y acotados.
5. Determinar la naturaleza de un punto estacionario, por medio de los menores principales de la matriz hessiana.
6. Determinar, usando el método de Lagrange, los extremos de funciones de varias variables con restricciones de igualdad.

Cualquiera de los siguientes contenidos puede ser evaluados en el primer parcial:

Superficies y Funciones Vectoriales de una Variable Real

1. Rectas y planos en el espacio, secciones cónicas,
2. Superficies cuadráticas.
3. Cilindros y conos.
4. Superficies de revolución en un plano.
5. Funciones vectoriales de una variable real y ecuaciones paramétricas.
6. Curvas en el espacio. Curvas parametrizadas.
7. Límites y continuidad, derivadas e integrales.
8. Vectores unitarios tangente, normal y binormal.
9. Triedro intrínseco. Curvatura de una curva, torsión.
10. Componentes tangencial y normal de la aceleración.

Derivación Parcial y Aplicaciones

1. Funciones de varias variables, campos escalares en dos y tres variables.
2. Límites y continuidad, derivadas parciales, incrementos y diferenciales.
3. Regla de la cadena.
4. Derivadas de funciones definidas implícitamente por una ecuación o por un sistema de ecuaciones.
5. Derivadas direccionales y vector gradiente de un campo escalar, derivada direccional.
6. Extremos de funciones de varias variables. Interpretación geométrica.
7. Criterio de la segunda derivada para funciones de dos variables.
8. Multiplicadores de Lagrange y problemas de extremo condicionado.
9. Clasificación de puntos estacionarios por el método de la fórmula de Taylor.

Cualquiera de los siguientes objetivos pueden ser evaluados en el segundo parcial.

1. Comprender y aplicar las propiedades básicas del cálculo integral en dos y tres dimensiones, directamente o mediante una transformación de coordenadas.
2. Calcular la integral de campos escalares sobre regiones acotadas del plano y del espacio, tanto directamente, como utilizando cambios de variables.
3. Calcular integrales de línea y de superficie y aplicarlas a la resolución de problemas relacionados con los teoremas clásicos del análisis vectorial, el teorema de Green, el teorema de Stokes y el teorema de la divergencia de Gauss.

Cualquiera de los siguientes contenidos pueden ser evaluados en el segundo examen parcial.

Integrales Múltiples [dobles]

1. Integral doble regiones cerradas y acotadas de R.
2. Cambio de variables lineales, coordenadas polares, elípticas y otras en integral doble.
3. Área y volumen mediante integrales dobles. Aplicación.

Integrales múltiples [triples]

1. Integrales triples sobre regiones cerradas y acotadas en R
2. Cambios lineales de variables, coordenadas cilíndricas y esféricas.
3. Aplicaciones de integrales triples a masas, momentos y centros de masa.

Análisis Vectorial

1. Campos vectoriales.
2. Integrales de línea.
3. Independencia de la trayectoria.
4. Teorema de Green.
5. Área de una superficie.
6. Integrales de superficie.
7. Teorema de la divergencia de Gauss.
8. Teorema de Stokes.