Cualquiera de los siguientes objetivos pueden ser evaluados en el primer examen parcial:

1. Utilizar funciones de variable real en la formulación y resolución de problemas que involucren los conceptos de costos fijos, costos variables, costo total, costo medio, ingreso, utilidad, cantidad de equilibrio, precio de equilibrio, punto de equilibrio de una empresa o de mercado y curvas de oferta y de demanda.
2. Resolver problemas en los que se requiere el uso de progresiones aritméticas y geométricas y de la noción de interés simple e interés compuesto.
3. Justificar la existencia o inexistencia de límites a partir de la gráfica de funciones, tanto en números reales como en infinitos.
4. Calcular límites laterales y bilaterales a partir de la gráfica de una función, tanto en números reales como en infinitos.
5. Calcular límites sobre funciones (elementales y de criterio dividido) mediante: evaluación directa, factorización, racionalización, simplificación de fracciones algebraicas, uso de algún cambio de variable y por el uso de la definición del valor absoluto.
6. Determinar los valores de parámetros para que un límite exista o sea un número real dado.
7. Calcular límites infinitos y al infinito.
8. Determinar la ecuación de asíntotas lineales de funciones racionales.
9. Analizar la continuidad de una función en un punto o en todo su dominio.
10. Determinar y clasificar las discontinuidades de una función, dado su criterio o su gráfica.
11. Determinar los valores de parámetros para que una función sea continua en todo su dominio o en puntos particulares.
12. Calcular la primera derivada usando la definición de derivada (inclusive derivada puntual).
13. Determinar la ecuación de la recta tangente y normal a una curva.
14. Calcular derivadas (inclusive de orden superior) de funciones algebraicas, exponenciales y logarítmicas usando las reglas de derivación correspondientes. Incluye la Regla de la cadena y Derivación implícita.
15. Identificar valores extremos (absolutos y relativos) a partir de una gráfica.
16. Determinar los extremos absolutos de una función continua en un intervalo cerrado.
17. Relacionar el signo de la primera derivada con la monotonía de la función y el signo de la segunda derivada con la concavidad.
18. Conocer y aplicar correctamente los criterios de la primera y la segunda derivada para determinar extremos relativos.
19. Determinar valores críticos y puntos de inflexión de una función.
20. Resolver problemas vinculados con valores críticos y puntos de inflexión.
21. Determinar asíntotas verticales, horizontales y oblicuas de una función a partir de su criterio.
22. Graficar funciones a partir del estudio completo (dominio, intersecciones con los ejes, análisis de monotonía, puntos críticos, análisis de concavidad, puntos de inflexión, análisis de asíntotas, cuadro resumen). El estudio completo puede ser dado o se solicita elaborarlo de forma parcial.

Cualquiera de los siguientes contenidos puede ser evaluados en el primer parcial:

Aplicaciones de Funciones y Progresiones

1. Funciones de: costos fijos, costos variables, costo total, costo medio, ingreso, utilidad.
2. Funciones y curvas de: oferta y demanda.
3. Cantidad, precio y punto de equilibrio. Tanto de empresas como de mercados.
4. Progresiones aritméticas y geométricas. Interés simple e interés compuesto.

Límites y Continuidad

1. Concepto y propiedades de límites laterales y bilaterales.
2. Cálculo de límites sobre funciones (elementales y de criterio dividido) mediante: evaluación directa, factorización, racionalización, simplificación de fracciones algebraicas, uso de algún cambio de variable y por el uso de la definición del valor absoluto.
3. Límites infinitos y límites al infinito.
4. Asíntotas lineales: verticales, horizontales y oblicuas.
5. Cálculo de límites a partir de gráficas de funciones.
6. Concepto de continuidad en un punto y en un intervalo.
7. Discontinuidades evitables e inevitables.
8. Ejemplos de funciones continuas en todo su dominio.

Derivadas

1. Cálculo de derivadas por definición.
2. Ecuación de la recta tangente y normal a una curva.
3. Reglas de derivación (incluye regla de la cadena y derivación implícita). Se incluyen funciones exponenciales y logarítmicas. En este curso no se consideran las funciones trigonométricas.
4. Derivadas de orden superior.

Extremos de una Función

1. Máximos y mínimos (absolutos y relativos). Punto crítico.
2. Teorema del valor extremo (método para calcular valores extremos).
3. Teorema de Fermat (en un extremo local derivable la primera derivada se anula).
4. Relación entre monotonía y signo de la primera derivada.
5. Criterio de la primera derivada.
6. Relación entre concavidad y signo de la segunda derivada. Punto de inflexión.
7. Criterio de la segunda derivada.

Aplicación de Derivadas

1. Trazado de curvas (incluye el estudio de asíntotas).
2. Razón de cambio: promedio, instantánea y relativa.

Cualquiera de los siguientes objetivos pueden ser evaluados en el segundo parcial.

1. Resolver problemas que involucren los conceptos: costo marginal, ingreso marginal, utilidad marginal, costo medio marginal, producto del ingreso marginal, propensión marginal al consumo y propensión marginal al ahorro.
2. Resolver problemas de optimización de funciones de una variable con una restricción. Aquí se contemplan funciones de área y perímetro para cuadrados y rectángulos; además de costos, ingresos y utilidades.
3. Resolver límites indeterminados con el uso de los Teoremas de L’Hôpital.
4. Obtener la antiderivada de una función dada.
5. Calcular integrales indefinidas mediante las reglas básicas de integración.
6. Resolver problemas con condiciones iniciales.
7. Extender los algoritmos de integración a integrales definidas. Su relación con las dos partes del Teorema Fundamental del Cálculo.
8. Aplicar las reglas de integración: sustitución, por partes y fracciones parciales.
9. Calcular el valor promedio de una función.
10. Calcular el área comprendida entre curvas.
11. Aplicar los conceptos de integración al excedente del consumidor y del productor.
12. Determinar la convergencia de integrales impropias de primera especie, usando la definición.

Cualquiera de los siguientes contenidos pueden ser evaluados en el segundo examen parcial.

Aplicaciones de la Derivada a las Ciencias Económicas

1. Problemas de funciones marginales: costo marginal, ingreso marginal, utilidad marginal, costo medio marginal, producto del ingreso marginal, propensión marginal al consumo y propensión marginal al ahorro.
2. Problemas de optimización.
3. Teoremas de L’Hôpital para calcular límites.

La Integral

1. Antiderivada. Integral indefinida, reglas básicas de integración. Se incluyen funciones exponenciales y logarítmicas. En este curso no se consideran las funciones trigonométricas.
2. Problemas con condiciones iniciales.
3. Integral definida y sus propiedades.
4. Teoremas fundamentales del cálculo.
5. Técnicas de integración: sustitución, integración por partes, fracciones simples. Valor promedio de una función.

Aplicaciones de las Integrales

1. Área entre curvas.
2. Excedente del consumidor y del productor.

Integrales Impropias

1. Integrales impropias de primera, segunda y tercera especie: definición, análisis de la convergencia usando la definición.