1. Formular y resolver problemas propios de su área utilizando las funciones de variable real.

2. Resolver problemas propios de su área aplicando las progresiones (aritméticas y geométricas).

3. Calcular límites de funciones de variable real, aplicando las principales propiedades de los mismos

4. Reconocer cuándo una función es continua en un punto o en un conjunto.

5. Calcular derivadas de funciones en una variable, tanto por medio de la definición como por reglas de derivación.

1. Aplicación de funciones y progresiones

Costo total, costo medio, ingreso total, utilidad, curva de oferta, curva de demanda, punto de equilibrio (de empresa y de mercado). Progresiones aritméticas y geométricas. Interés simple e interés compuesto. Resolución de problemas.

2. Límites

Concepto de límite y sus propiedades, incluyendo límites laterales. Cálculo de límites de las formas $\frac{0}{0}, +\infty -\infty, 0\cdot\pm\infty, \frac{\pm\infty}{\pm\infty}$, por diferentes métodos (a partir de: factorización, simplificación de fracción algebraica, racionalización, cambio de variable, definición de valor absoluto). Cálculo de límites en funciones de criterio dividido y a partir de gráficas. Límites infinitos, límites al infinito, asíntotas (verticales, horizontales y oblicuas).

3. Continuidad

Concepto de continuidad en un punto y en un intervalo. Ejemplos de funciones continuas en todo su dominio y sus propiedades algebraicas.

4. Derivadas

Cálculo de derivadas por definición. La derivada como una razón de cambio. Reglas de derivación (incluye regla de la cadena y derivación implícita). Relación entre continuidad y derivabilidad. Derivadas de orden superior.

6. Construir gráficas de funciones elementales utilizando el cálculo diferencial.

7. Resolver problemas propios de su área de estudio utilizando la derivación como herramienta.

8. Calcular integrales definidas e indefinidas mediante el uso de diferentes métodos.

9. Calcular áreas entre curvas utilizando la integral definida.

1. Extremos de una función

Máximos y mínimos (absolutos y relativos). Punto crítico. Teorema del valor extremo (método para calcular valores extremos). Teorema de Fermat (en un extremo local derivable la primera derivada se anula). Relación entre monotonía y signo de la primera derivada. Criterio de la primera derivada. Relación entre concavidad y signo de la segunda derivada. Punto de inflexión. Criterio de la segunda derivada.

2. Aplicaciones de la derivada a las Ciencias Económicas

Trazado de curvas (incluye el estudio de asíntotas). Problemas de optimización. Razón de cambio: promedio, instantánea y relativa. Problemas de funciones marginales: costo marginal, ingreso marginal, utilidad marginal, costo medio marginal, producto del ingreso marginal, propensión marginal al consumo y propensión marginal al ahorro. El teorema de L_x005F_xffff_Hôpital para calcular límites.

3. Integración en una Variable

Antiderivada. Integral indefinida, reglas básicas de integración. Problemas con condiciones iniciales. Integral definida y sus propiedades. Teoremas fundamentales del cálculo. Técnicas de integración: sustitución, integración por partes, fracciones simples. Valor promedio de una función.