Cualquiera de los siguientes objetivos pueden ser evaluados en el primer examen parcial:

1. Clasificar las Integrales impropias como de primera, segunda y tercera especie.
2. Calcular el valor de convergencia de integrales impropias.
3. Aplicar los criterios de convergencia para determinar si una integral impropia es o no convergente.
4. Utilizar el principio de inducción para demostrar enunciados referentes a los temas de sucesiones y series.
5. Calcular límites de sucesiones.
6. Calcular el valor de convergencia de una serie numérica.
7. Determinar la convergencia o divergencia de una serie numérica mediante criterios.
8. Calcular el radio e intervalo de convergencia de una serie de potencias.
9. Determinar la función a la que converge una serie de potencias dada.
10. Calcular el polinomio de Taylor de una función dada, junto con el error correspondiente.
11. Utilizar el polinomio de Taylor de una función para aproximar una función, y calcular una cota del error cometido.

Cualquiera de los siguientes contenidos puede ser evaluados en el primer parcial:

Integrales Impropias

1. Integrales de primera, segunda y tercera especie.
2. Criterios de convergencia:comparación directa, comparación al límite y p-integrales.

Polinomios de Taylor

1. Polinomios de Taylor y de MacLaurin.
2. Resto de Lagrange y restos generalizados.
3. Teorema de Taylor con resto de Lagrange.
4. Uso de polinomios de Taylor para aproximar integrales definidas y soluciones de ecuaciones acotando el error correspondiente.

Inducción y Sucesiones

1. Principio de Inducción Matemática como herramienta demostrativa.
2. Sucesiones convergentes y divergentes.
3. Álgebra de sucesiones convergentes.
4. Sucesiones crecientes, decrecientes, acotadas superiormente o inferiormente.
5. Teorema de Convergencia Monótona.
6. Sucesiones definidas por recurrencia.

Series Numéricas

1. Definición de serie numérica y convergencia.
2. Series geométricas, telescópicas y armónicas.
3. Criterios: condición necesaria, comparación directa, comparación al límite, criterio de la integral, p-series, series alternadas, convergencia absoluta y convergencia condicional.
4. Criterios de la razón de D’Alembert, de la raíz n-ésima de Cauchy y de Raabe.

Series de Potencias

1. Radio de convergencia.
2. Dominio de convergencia y análisis en los extremos.
3. Funciones definidas por medio de series de potencias.
4. Derivación e integración de series de potencias término a término.
5. Series de Taylor.
6. Suma de series de potencias convergentes.

Cualquiera de los siguientes objetivos pueden ser evaluados en el segundo parcial.

1. Calcular derivadas parciales, direccionales, y gradientes.
2. Determinar direcciones de máximo crecimiento o decrecimiento.
3. Calcular derivadas parciales de funciones definidas explícita e implícitamente.
4. Comprobar relaciones (ecuaciones) mediante el cálculo de derivadas parciales.
5. Calcular derivadas parciales de funciones mediante la aplicación del teorema de la función inversa.
6. Calcular los puntos críticos de una función de dos o tres variables.
7. Clasificar los puntos críticos de una función de dos variables usando el segundo diferencial o el Hessiano.
8. Determinar los extremos de una función con restricciones de igualdad, mediante la utilización de los multiplicadores de Lagrange (incluyendo su clasificación con el Hessiano Orlado).
9. Clasificar, mediante el método de Karas-Kuhn-Tucker, los extremos de funciones en dos o tres variables sujetas a restricciones de desigualdad.
10. Calcular integrales dobles y triples, a partir de las propiedades y la definición, o aplicando el teorema de Bubina.
11. Definir la ecuación de las secciones cónicas más comunes, para el trazado de la curva en un sistema de coordenadas cartesianas y para el cálculo de integrales.
12. Cambiar el orden de integración en una integral doble o triple.
13. Calcular áreas y volúmenes usando integrales dobles o triples.
14. Calcular integrales dobles y triples usando la fórmula de cambio de variables.

Cualquiera de los siguientes contenidos pueden ser evaluados en el segundo examen parcial.

Cálculo Diferencial en Varias Variables

1. Funciones de varias variables: límites y continuidad.
2. Derivadas parciales.
3. Regla de la cadena.
4. Teorema de la función implícita.
5. Derivadas direccionales y gradientes.
6. Interpretaciones geométricas.
7. Primer y segundo diferencial.

Optimización en Varias Variables

1. Gráficos en 2 y 3 dimensiones: cónicas, rectas y planos.
2. Superficies cuadráticas.
3. Puntos críticos.
4. Extremos sin restricciones y con restricciones.
5. Criterio de la segunda derivada.
6. Criterio del Hessiano.
7. Multiplicadores de Lagrange.
8. Extremos absolutos.
9. Derivadas parciales de una función de dos y tres variables.

Integrales Dobles

1. Integrales dobles en rectángulos y en regiones generales.
2. Cambio en el orden de integración.
3. Teorema de Fubini.
4. Coordenadas polares para integrales dobles.

Integrales Triples

1. Denticiones y propiedades básicas de la integral triple sobre diferentes regiones.
2. Aplicación de integrales triples al cálculo de volúmenes.
3. Cambios de variables y el Jacobiano en integrales múltiples.
4. Cambios de variable en integrales triples, coordenadas cilíndricas y esféricas.