1. Utilizar los conceptos básicos de la lógica formal.

2. Utilizar los conceptos básicos de teoría de conjuntos.

3. Utilizar el concepto de relación y el de relaciones binarias, para ordenar y clasificar los elementos de un conjunto.

1. Lógica

Proposiciones, conectivas, negación de una proposición. Tablas de verdad, tautologías, contradicciones, proposiciones contingentes. Equivalencias lógicas, inferencias lógicas, lógica de predicados. Cuantificadores universales y existenciales, existencia-unicidad. Métodos de demostración.

2. Conjuntos

Nociones básicas: conjunto, cardinalidad, pertenencia, conjunto de referencia, subconjunto. Igualdad de conjuntos, conjunto vacío, axioma de regularidad, conjunto de partes. Operaciones con conjuntos: unión, intersección, diferencia, complemento, diferencia simétrica, producto cartesiano de dos conjuntos. Álgebra de conjuntos. El principio de adición. Familias de conjuntos.

3. Ecuaciones e inecuaciones

Ecuaciones e inecuaciones polinómicas, racionales, con radicales y con valor absoluto. Demostración de igualdades y desigualdades.

4. Utilizar los teoremas relacionados con el concepto de función.

5. Utilizar el concepto de función para representar fenómenos sencillos de la vida real.

6. Utilizar la diferencia entre relación y función.

7. Utilizar el Método de Inducción para demostrar resultados matemáticos.

8. Integrar todos los conocimientos adquiridos en demostrar resultados matemáticos útiles para su disciplina.

1. Relaciones

Conceptos básicos: relación, gráfico, dominio, codominio, relación inversa, igualdad de relaciones. Matrices y Grafos. Clasificación de las relaciones. Relaciones de orden total y parcial. Relaciones de equivalencia: clases de equivalencia, conjunto cociente.

2. Funciones

Conceptos básicos: función, gráfico, dominio, codominio, imagen, preimagen, imagen directa, imagen inversa. Funciones polinomiales, racionales y radicales. Función valor absoluto. Funciones definidas en trozos. Dominio máximo. Inyectividad, sobreyectividad y biyectividad. Monotonía de una función. Composición de funciones. Inversa de una función. Operaciones con funciones. Funciones pares e impares.

3. Inducción y recursividad

Principio de Inducción, divisibilidad, sucesiones, sumatorias y productorias. Sucesiones recursivas y su forma explícita.