1. Determinar el dominio máximo de las funciones polinomiales, racionales, radicales y valor absoluto, dado su criterio.

2. Determinar el dominio, ámbito, imágenes, preimágenes, puntos máximos y mínimos (locales y absolutos), puntos de inflexión, intersección con los ejes, intervalos de monotonía, ecuaciones de asíntotas, intervalos de concavidad y convexidad y signo a partir de la gráfica de una función.

3. Factorizar en forma completa el criterio de una función polinomial en ℝ.

4. Aplicar el teorema del factor y el teorema de las raíces racionales en la resolución de ejercicios.

5. Expresar el criterio de una función racional f en la forma f(x)=C(x)+R(x)/Q(x), con C(x)≠0, R(x), Q(x) polinomios, haciendo uso de la división de polinomios.

6. Simplificar el criterio de una función racional (incluye valor absoluto).

7. Racionalizar (denominador o numerador) el criterio de una función radical.

8. Reescribir el criterio de una función racional mediante suma o resta de fracciones.

9. Efectuar la descomposición en fracciones parciales del criterio de una función racional.

10. Determinar en ℝ las intersecciones con los ejes de la gráfica de una función polinomial, valor absoluto, radical, racional o definida a trozos.

1. Lectura de gráficas

Dominio, ámbito, gráfico, imagen, preimagen, intersección con ejes,
ecuaciones de asíntotas, función constante, estrictamente creciente y estrictamente decreciente, concavidad, punto de inflexión, signo de la función, intervalos donde la función es mayor o menor que un número dado, puntos máximos y mínimos (locales y absolutos).

2. Función polinomial

Definición, gráfica básica (características), dominio máximo, factorización mediante factor común, diferencia de cuadrados, inspección, fórmula general, diferencia de cubos, suma de cubos, división sintética; teorema del factor y de las raíces racionales, intersecciones con los ejes.

3. Función racional

Definición, gráfica básica (características), dominio máximo, suma y resta de expresiones fraccionarias, simplificación del criterio, intersecciones con los ejes, división de polinomios, descomposición en fracciones parciales. 

4. Función radical

Definición, gráfica básica (características), dominio máximo, intersecciones con los ejes, racionalización del criterio (con índice dos o tres).

5. Función valor absoluto

Definición, gráfica básica (características), dominio máximo, intersecciones con los ejes, análisis de una expresión con uno o varios valores absolutos.

1. Determinar el dominio máximo de funciones exponenciales y logarítmica dado su criterio.

2. Determinar en ℝ las intersecciones con los ejes de la gráfica de una función exponencial, logarítmica o definida a trozos.

3. Determinar el signo de una función dado el criterio.

4. Reescribir el criterio de una función logarítmica haciendo uso de propiedades de logaritmos.

5. Resolver problemas aplicando los conceptos de ecuación de la recta, rectas paralelas y perpendiculares.

6. Determinar las coordenadas del punto o los puntos de intersección entre gráficas de funciones.

1. Función exponencial

Definición, gráfica básica (características), dominio máximo, propiedades de potencias, intersecciones con los ejes.

2. Función logarítmica

Definición, gráfica básica (características), dominio máximo, propiedades de logaritmos, intersecciones con los ejes.

3. Signo de la función dado su criterio

Signo de funciones a partir de criterios con factores polinomiales, radicales, exponencial, logarítmica; tabla de variación.

4. Rectas, rectas paralelas y perpendiculares

Ecuación de la recta, rectas paralelas y perpendiculares.

5. Intersección entre gráficas de funciones

Intersección entre gráficas de funciones a partir de los criterios o de las gráficas.